Kolikrát lze přeložit papír?

Rekordy ve skládání papíruSnad každý z nás se někdy rozptyloval skládáním přebytečného kousku papíru. Vytržený list z poznámkového bloku, použitá jízdenka či snad obal od cukru ke kávě – i ti, kteří z něj zrovna neposkládali origami jeřába, jej určitě zkoušeli alespoň překládat a překládat, dokud již papír nešlo zohnout. „Kolikrát lze přeložit jeden list papíru na polovinu?“ může znít jako banální otázka, ovšem odpověď na ni léta zaměstnává jak kreativní lidi, tak dokonce seriózní vědce.

Sedmkrát a dost?

Dlouhá léta byl mezi lidmi rozšířen obecný mýtus, že jakýkoli list papíru nelze přeložit na polovinu více než sedmkrát. V této teorii se samozřejmě objevují trhliny již na první pohled, kupříkladu vůbec nezohledňuje tloušťku či flexibilitu vláken použitého papíru. Mýtus ovšem do značné míry přiživovalo i to, že lidé většinou zkoušeli pokus replikovat s papírem běžných formátů, který překládali nikoli jediným, ale různými směry. Za těchto podmínek a tímto způsobem se skutečně ani šikovnému, silnému a zručnému jedinci nepodaří přehnout papír více než 6-7×.

Když studenti trhají rekordy

Britney GallivanRozšířenou mýlku pomohla vyvrátit až středoškolačka s čerstvým pohledem na věc. Tehdy šestnáctiletá Britney Gallivan z Kalifornie si v roce 2001 spočítala, že za použití velice dlouhého papíru překládaného na poloviny pouze jedním směrem by počet možných přeložení mohl být podstatně navýšen. Svou domněnku dokázala podložit pokusem z ledna 2002, kdy dokázala jediný, 1200 m dlouhý kus toaletního papíru přehnout napůl rovnou 12×. Její výpočty následně ověřili a potvrdili vědci z renomovaných univerzit a o zopakování jejího rekordu se pokusil i tým z populárně naučného televizního pořadu MythBusters (Bořiči mýtů). Byť na to šli megalomansky – v leteckém hangáru překládali papír o rozměrech fotbalového hřiště za pomocí parního válce – dokázali to pouze 11×.


Rekord americké studentky padl až v roce 2011. Patnáct studentů ze St. Mark’s School v massachusettském městě Southborough přeložilo toaletní papír o stejné délce (1200 m) celkem 13×. Vzhledem k tomu, že nesehnali dostatečně dlouhou roli toaletního papíru, slepili jich větší množství k sobě, což některé vedlo k pochybnostem o platnosti pokusu. Nicméně – zpráva i video probleskly médii a nový rekord byl na světě.

Na papíru do vesmíru

V teoretické rovině by samozřejmě šlo papír přehnout i vícekrát – máme-li tedy k dispozici papír obrovských rozměrů a dostatek energie k tomu jej fyzicky přehnout. Brzy ovšem člověk narazí na nepřekonatelné fyzické bariéry. Tloušťka papíru totiž roste exponenciálně – zdvojnásobí se s každým přehnutím. Při přehýbání obyčejného papíru to příliš nepoznáme, ovšem rekordy lámající studenti se s přehýbáním papíru po desátém ohybu již slušně nadřeli. Kdybychom teoreticky mohli pokračovat dále, po sedmnáctém přeložení by papír dosahoval výšky dvojposchoďového domu. Po výstupu na pětadvacetkrát přeložený papír byste se mohli dívat na Matterhorn seshora.

Přeložte pětkrát více – a jste mimo zemskou atmosféru. 50× přeložený papír by chytnul od žáru Slunce. Tušíte, kam to směřuje? Ano – kdybyste byli hypotetický list papíru schopni přeložit 103×, výsledný papír by měl stejnou tloušťku, jako je odhadovaný průměr celého vesmíru. Překládání listu papíru tak ilustruje rapidnost exponencionálního růstu stejně, jako ona známá indická bajka o králi, který hrál partii šachu s poutníkem, jemuž v případě výhry přislíbil odměnu, jakou si jen bude žádat. Poutník partii vyhrál a jeho přání vypadalo zprvu skromně. Na první políčko šachovnice chtěl jedno jediné zrnko rýže, na druhé zrnka dvě, na třetí čtyři – a tak dále, dokud nebude šachovnice zaplněna. Král se nejprve zaradoval, že na odměně příliš nezchudne – ovšem brzy zjistil, že není ani zdaleka schopen dát dohromady tak obrovské množství rýže. Ostatně, problém později opět řešili matematikové a dopočítali se cifře přesahující 18 trilionů (přesně 18 446 744 073 709 551 615) zrnek.

Překvapilo vás, kolikrát přeložený papír by se rozpínal přes celý vesmír? A pokoušeli jste se někdy v dobré víře sami o překonání rekordu v přehýbání listu papíru? Podělte se o své zkušenosti a poznatky třeba na našem Facebooku.

Doporučte nás...Share on Facebook0Share on Google+0Tweet about this on Twitter0Share on LinkedIn0Digg this